By Wie formuliert man einen Kongruenzsatz?
Kongruenzsatz wsw: Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und der eingeschlossenen Seite übereinstimmen. Kongruenzsatz ssw: Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen.
Wie zeichnet man den Kongruenzsatz SsW?
Konstruieren mit dem Kongruenzsatz SsW
- Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a=5 cm, b = 3 cm und dem Winkel α = 50°.
- Trage am Punkt A den Winkel α (im Uhrzeigersinn) ab und zeichne durch A die Gerade g.
- Zeichne um den Punkt C einen Kreis K mit dem Radius a.
Was bedeutet in der Mathematik SSS?
Der Kongruenzsatz SSS (Seite – Seite – Seite) Stimmen 2 Dreiecke in allen ihren Seiten (S) überein, so sind sie kongruent zueinander.
Wie konstruiert man Dreiecke nach den Kongruenzsätzen?
Konstruktion nach dem Kongruenzsatz SsW
- Auf einer Geraden wird die Strecke BC mit ¯BC= a abgetragen.
- Im Punkt C wird an die Strecke CB der Winkel γangetragen.
- Um B wird ein Kreisbogen mit dem Radius c gezeichnet. Er schneidet den freien Schenkel des Winkels γ im Punkt A. Der Punkt B wird mit A zum Dreieck ABC verbunden.
Wie erkenne ich einen Kongruenzsatz?
Stimmen zwei Dreiecke in einer ihrer Seiten (S) und beiden an diesen Seiten anliegenden Winkeln (W) überein, so sind sie kongruent zueinander. Stimmen zwei Dreiecke in zwei ihrer Seiten (S) und dem von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel (W) überein, so sind sie kongruent zueinander.
Wann gelten die Kongruenzsätze?
Zwei Figuren sind kongruent zueinander, wenn sie deckungsgleich sind. Wenn man zwei Figuren beliebig drehen und/oder verschieben kann, so dass sie perfekt übereinander liegen, dann decken sie die gleiche Fläche ab.
Warum gibt es nicht die Kongruenzsätze WWW?
WWW ist kein Kongruenzsatz! Es handelt sich dann lediglich um ähnliche Dreiecke (Ähnlichkeit). Ähnliche Dreiecke stimmen zwar in ihrer Form, nicht jedoch in ihrer Größe überein. Obwohl die Dreiecke in allen Winkeln übereinstimmen, sind sie nicht kongruent.
Wann ist eine Konstruktion eindeutig?
Wenn zwei Seiten und der, der längeren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist, ist das Dreieck eindeutig konstruierbar.
Was heißt SSWg?
Kongruenzsatz SSWg (oder auch einfach SSW) Wenn mehrere Dreiecke in den Längen zweier Seiten und im Betrag des Winkels, der der längeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen, dann sind sie kongruent.
Wann lässt sich ein Dreieck eindeutig konstruieren?
Wann lässt sich ein Dreieck konstruieren?
SSS – Dreieck konstruieren Ein Dreieck kann eindeutig konstruiert werden, wenn die Längen aller drei Seiten bekannt sind.